《当你沉睡时》围绕着能通过梦境预见他人不幸的南洪珠、为阻止梦境成为现实而努力的检察官丁宰璨以及充满正义感的记者朴修夏展开。南洪珠因常梦到别人的悲惨未来而痛苦，一次她梦到丁宰璨父亲会遭遇意外，便试图阻止，由此两人结识。丁宰璨起初不信洪珠的梦，但在经历一系列事件后开始相信并和她一起阻止悲剧发生。朴修夏在调查案件过程中也与他们产生交集。剧中有紧张刺激的案件侦破情节，也有三人之间温暖动人的情感故事，展现了他们为守护他人、改变命运而付出的努力。